1:求所有函数f:R→R,使得任意实数X,Y都有f({x}y)=f(x){f(y)}
嘿嘿嘿,秦洛眼睛里精芒闪动,这道题还挺有意思的。他将初中,高中的知识运用到了极致。
秦洛微微一笑,抬头看了看周围,入眼全是国际通用动作——咬笔杆!
呵呵——惨目忍睹。
无数人咬着笔杆呆在原地,别说解题,他们连笔都动不了。
唉,高手就是这么寂寞……
秦洛摇摇头,提笔开写,短短几分钟的时间,答案已经跃然于纸上。
解:令y=0,可得f(0)=f(x){f(0)}(*),若{f(0)}≠0,则f(x)是一个常数函数,林f(x)=c,代入可得c=c{c}
因此c=0,活着{c}=1,也即1≤C<2
若f{(0)}=0由(*)可得……
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