“若a是无理数，则任意的μ[0，1]都是序列{na-[na]}的聚点，其中[x]表示取整函数。”

        这是一个很容易证明的推论。

        虽然简单，但却实用。

        由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。

        “......考虑利用反证法，反设limn+f(n)=l，因为μ是无理数......”

        “......将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考虑对此式取k+的极限......”

        “......这就是说l=limn+f([nkμ])=limn+f([nkμ]-nkμ)=f(0)......”

        “......再取任意的实数x0，存在趋于正无穷的正整数序列{mk}满足x0+mkμ-[x0+mkμ]0(k+)。”

        “故可以得到l=limn+f([x0+mkμ])=limn+f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......”

        “综合上述内容，可以推知(?x)f(x)f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”

        写完之后，陈舟回头再捋了一遍。

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