“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起,就可以计算原始矩阵的特征向量……”
“也就可以得到∣^Uαi∣??=(λi-ξα)(λi-Xα)/(λi-λj)(λi-λk)……”
陈舟缓缓停笔,看着草稿纸上的内容。
新公式已经被他求得,只差个证明过程了。
证明过程的话……
陈舟再次拿出一张新的草稿纸,握紧了手中的笔。
证明开始。
“先定义A为一个nxn的厄米特矩阵,它具有特征值λi(A)和赋范特征向量vi……”
“特征向量中的每个元素标记为vi,j……”
“通过删除jth行和jth列,可以得到A的子矩阵Mj,大小为(n-1)×(n-1),它的特征值为λk(Mj)……”
“然后,通过证明可以得到一个柯西-比内型公式……”
The content is not finished, continue reading on the next page