“嗯，发现了一点问题！”李华打量着机器人模型，突然点头道。

        “哦！什么问题！”方瑞惊讶地问。

        “你这是仿人机器人，计算骨骼点是机器人控制的关键，它行走不稳，是腿部动作运动时，上肢晃动影响，……，是关节角度与整体运动的问题。”李华讲解道。

        闻言，方瑞微微一呆，没想到李华居然能发现这个困扰了他许久的问题。

        “这个问题对我太重要啦！你能解决吗？”方瑞看着李华，激动地问。

        “应该可以，先用空间向量算法计算一下关节的角度。”李华点了点头，笑着说。

        “怎么算？”方瑞关切地问。

        “拿纸和笔给我，我试试看！”李华笑着说。

        “哗啦”一下，李华话音未落，方瑞连忙跑到桌前，取来纸和笔。

        李华接过纸和笔，走到书桌前，画了个十字坐标轴，标准数学符号，向方瑞讲解起来：“角度的计算，我们一般使用解析几何，但是，解析几何会有一个问题—边界条件，需考虑各种特殊情况：平行、重叠、垂直、相交……，这直接导致了代码量的爆炸性增长，码和调试都变得异常困难。……，所以，可以改用向量法计算这个关节角度，向量法使用的是常规的数学坐标系，……。”

        “由向量的可平移性质及方向性，可推导坐标系中任意两个不重合的坐标点a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)经过变换，可转化到数学坐标系中，对其组成的向量ab，可以认为是从坐标轴零点引出，转化公式……。”

        “根据公式，将人体关节角度计算简化为对空间向量夹角的计算，……。即求空间平面xoz与肩膀、肘关节、手所组成平面的夹角，并以其夹角完成对肩膀，……。”

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