得知招安宋江，宋徽宗也心情大爽，觉得又海内承平了，召集画工创作海清河晏图。

        有个叫刘益的画师趁机面圣。

        宋徽宗笑问：“这才两三天，你便把画作好了？”

        刘益献上一叠数学稿件：“陛下，臣以《朱氏算经》所载微积分，另辟蹊径，把圆周率算到小数点后五十位。还可以算得更多，比割圆术方便多了。”

        “哦？拿来看看。”宋徽宗来了兴趣。

        刘益说道：“臣前些日子在家列方程式，分别列出‘1+甲’的一次方、二次方至十次方。臣无意中发现，等号右边的数字，正好跟贾宪乘方图相同……”

        贾宪乘方图，又叫贾宪三角、杨辉三角、帕斯卡三角。

        刘益又说：“臣突发奇想，用代数来表达乘方图，得出一个新的定理……”

        嗯，刘益发现了二项式定理。

        刘益继续说：“臣拿去与富燮（也是画师）讨论，富燮开玩笑说不知定理乘方是否能为负数。臣与富燮当即尝试，很快发现可以为负数，而且得出的数值还能填充贾宪乘方图。臣回家之后，又尝试将定理的乘方改为分数，发现任意分数也能计算。当这个分数为二分之一时，它能借助微积分，用来计算圆周率！”

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