这一刻,台上两百多人同时将目光投递了过来,在主持会务的工作人员将投影幕布打开后,他之前传递给普林斯顿的报告材料呈现在了投影幕布上。
微微调整了一下耳麦,使其处于一个合适的位置后,徐川深吸了一口后看向了身侧的幕布,缓缓的开口道:
“首先感谢普林斯顿大学给我的这个机会,也感谢诸位从世界各地不远万里赶来,听我站在这里报告有关于Weyl-Berry猜想弱化形式的证明报告。”
“关于Weyl-Berry猜想弱化形式的证明报告,想来大家都已经看过了,对于论文中繁琐的证明步骤,我将不再赘述。”
“而接下来的时间,我将按照惯例分成两份,前十分钟是我对证明思路的关键讲解,后二十分钟将是留给大家的提问时间。”
“那么,现在开始吧。”
顿了顿,徐川看向身侧的投影幕布:“1993年,Lapidus-Pomerance两位教授证明了一维的Weyl-Berry猜想是成立的,但对高维的Weyl-Berry猜想,情形变得非常复杂.”
是否存在某一个分形框架,使得边界Ω在此分形框架下是可测的,同时Weyl-Berry猜想在此分形框架下是成立的?”
“既:N(λ)=(2π)nωn|Ω|nλn/2,δ(δ,Ω)λδ/2+o(λδ/2),λ→+∞,”
这是目前数学界中有关Weyl-Berry猜想的最新定义。”
“.设ΩRn为有界开集,我们考虑如下的Dirichlet-Lapce算子的特征值问题:(P){-△u=λu,x∈Ω;u|Ω=0
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