“例如φ(8)=4,因为1357均和8互质。”
“若n是质数p的k次幂,除了p的倍数外,其他数都跟n互质,则数学公式为……”
“若m,n互质,则数学公式为……”
“当n为奇数时,则数学公式为……”
“当n为质数时,则数学公式为……”
对答如流,完全不像是一个刚入学的大一新生,其流利程度在韩华看来,已经不弱于一些大三学生了。
在办公室里面的三位学长,这个时候也停下了手上的动作,认真地听着王东来和鹅韩华的一问一答。
“模反元素。”
“如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得ab-1被n整除,或者说ab被n除的余数是1。这时,b就叫做a的‘模反元素’。”
“比如3和11互质,那么3的模反元素就是4,因为(3×4)-1可以被11整除。显然,模反元素不止一个,4加减11的整数倍都是3的模反元素{…,-18,-7,4,15,26,…},即如果b是a的模反元素,则b+kn都是a的模反元素。”
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