但非交换环的局部环技术，似乎受到了限制。

        反倒是特别在乎半局部环。

        值得注意的是，非交换环中对半局部环的定义，并非是指它只有有限个极大左理想。

        而是定义为rradr是半单环或者是art环。

        事实上，半局部环r的各双边理想均包含radr，可以化归为art环rradr中的极大理想，因此至多只有有限多个。

        但对于左理想的情形，就必须补充条件“rradr可交换”。

        否则可以考虑域上的矩阵代数，它是半局部的，却可能有无穷多个极大左理想。

        至于从几何角度研究非交换环，也就是所谓的从局部方面，研究交换代数的方法。

        主要讨论代数簇中的奇异点，以及代数簇在奇异点周围的性质。

        但这主要针对的是交换环，而不是非交换环……

        陈舟的脑海里飞速的闪过关于非交换环的内容。

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