办公室中，已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。

        “费弗曼教授。”

        徐川打了个招呼，让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。

        “谢谢。”从阿米莉亚手中接过咖啡后，费弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口后，看向徐川：“徐，关于上次的那个等谱问题，我或许有了一点思路。”

        “你说。”

        徐川点了点头，示意自己在听。

        其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感，这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想，心中也有了一些想法。

        费弗曼沉吟了一下，组织了一下思路后开口道：“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题.对于紧致黎曼流形来说，所有的谱都是点谱，即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成，而对于完备非紧流形来说，情况要复杂的多。”

        “假设Ω是的一个开区域，u是定义在Ω上的一个光滑函数，u的Hessian矩阵为（u/zjzk），其特征值为λ1，λ2λn，定义复Hessian算子为.”

        “通过光滑函数逼近，使Pm中也包括非光滑函数.称u∈Dm，若存在一个正则的Borel测度以及一个单调下降的光滑函数序列{uj}Pm使得Hm(uj)→，并且记为Hm(u)=”

        “.”

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