证明等价关系的严格数学基础。

        商空间的拓扑良定性。

        度量的格格性与连续性。

        无限维黎曼结构的存在与光滑性。

        测地线唯一性与强凸性。

        逻辑不变量?几何不变量的对偶。

        跨领域、跨逻辑系统的统一性。

        在这些问题中，有一个真正最难，最底层，一旦卡住就会让整个理论彻底不成立的问题。

        逻辑不变量?几何不变量的强对偶刻画。

        这个问题的全称是：证明论意义上的逻辑不变量，与证明空间黎曼几何不变量之间，能否建立双向完全决定、无信息损失、全域一致的一一对应。

        为什么它是最难的？

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