因为它是真正的，唯一的地基级的难题。

        别的问题难点，等价关系是不是良定，度量能不能严格化，能不能光滑成黎曼流形，测地线是否唯一，都属于技术困难，可以通过放宽定义、加强公理、调整构造来绕过去。

        唯独逻辑－几何对偶是原则性困难。

        如果逻辑不变量不能被几何不变量完全刻画，或者几何结构不能完全反映逻辑内涵。

        那么，最优证明≠测地线，证明难度≠曲率/长度，可证性≠连通性，独立性≠分支。

        整套形式证明空间几何化纲领直接失效。

        前面所有的构造再漂亮，也只是一个纯几何玩具，和数学推理无关。

        更主要的是，它跨越三大数学基石，没有现成工具可用。

        它同时要求三件事同时成立。

        数理逻辑层面，可证性、独立性、证明长度下界、证明论序数、一致性强度。

        微分几何层面，度量、测地线、曲率、内射半径、同伦型。

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