代数复杂度层面，多项式结构、算术复杂度、代数不变量。

        想要让这三层完全互斥的数学世界严格同构，在数学史上没有先例、没有范式、没有标准工具。

        它触及的是数学基础的终极问题：结构主义核心！

        这个对偶本质上是在问，数学的逻辑结构是否天然就是一种几何结构？

        数学证明的难度是否本质就是几何曲率？

        不可证性是否本质就是拓扑不可达？

        这是数学基础本体论级别的问题。

        深度等同于希尔伯特纲领能否实现，数学能否完全形式化，逻辑与几何是否统一，是和七大千年难题属于同一哲学深度。

        更主要的是，它不可绕过，也无法弱化。

        其他难点都可以妥协，等价关系不完美可以放宽等价，度量不完美可以用伪度量，黎曼结构不光滑可以用分段光滑，测地线不唯一可以接受多最优解，只有逻辑－几何对偶不能妥协。

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